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三维曲线,plot3函数与plot函数用法十分相似，其调用格式为：,plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n),其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同。当x,y,z是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。,例 绘制三维曲线。,程序如下：,t=0:pi/100:20*pi;,x=sin(t);,y=cos(t);,z=t.*sin(t).*cos(t);,plot3(x,y,z);,title('Line in 3-D Space');,xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');,三维曲面,1．产生三维数据,在MATLAB中，利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。其格式为：,x=a:d1:b; y=c:d2:d;,[X,Y]=meshgrid(x,y);,语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数。,2．绘制三维曲面的函数,surf函数和mesh函数的调用格式为：,mesh(x,y,z,c)：画网格曲面，将数据点在空间中描出,并连成网格。,surf(x,y,z,c)：画完整曲面，将数据点所表示曲面画出。,一般情况下，x,y,z是维数相同的矩阵。x,y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。,例 绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。,程序如下：,[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi); %在[0,4pi][0,4pi]区域生成网格坐标,z=sin(x+sin(y))-x/10;,mesh(x,y,z);,axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]);,此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz。其用法与mesh类似，不同的是meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线，meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。,例 在xy平面内选择区域[-8,8][-8,8]，绘制4种三维曲面图。,程序如下：,[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);,z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);,subplot(2,2,1);,mesh(x,y,z);,title('mesh(x,y,z)'),subplot(2,2,2);,meshc(x,y,z);,title('meshc(x,y百思特网,z)'),subplot(2,2,3);,meshz(x,y,z),title('meshz(x,y,z)'),subplot(2,2,4);,surf(x,y,z);,title('surf(x,y,z)'),3．标准三维曲面,sphere函数的调用格式为：（球体，领域，半球，圈子）,[x,y,z]=sphere(n)：generates three(N+1)-by-(N+1) matrices so that SURF(X,Y,Z) produces a unit sphere.,cylinder函数的调用格式为：（圆筒，圆柱体，柱面）,[x,y,z]= cylinder(R,n)，其中r为圆周半径，n为组成圆周的点数。,MATLAB还有一个peaks 函数，称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。,例 绘制标准三维曲面图形。,程序如下：,t=0:pi/20:2*pi;,[x,y,z]= cylinder(2+sin(t),30);,subplot(2,2,1);,surf(x,y,z);,subplot(2,2,2);,[x,y,z]=sphere;,surf(x,y,z);,subplot(2,1,2);,[x,y,z]=peaks(30);,surf(x,y,z);,其他三维图形,在介绍二维图形时，曾提到条形图、杆图、饼图和填充图等特殊图形，它们还可以以三维形式出现，使用的函数分别是bar3、stem3、pie3 和fill3。,bar3函数绘制三维条形图，常用格式为：,bar3(y),bar3(x,y),stem3函数绘制离散序列数据的三维杆图，常用格式为：,stem3(z),stem3(x,y,z),pie3函数绘制三维饼图，常用格式为：,pie3(x),fill3函数等效于三维函数fill，可在三维空间内绘制出填充过的多边形，常用格百思特网式为：,fill3(x,y,z,c),例 绘制三维图形：,(1) 绘制魔方阵的三维条形图。,(2) 以三维杆图形式绘制曲线y=2sin(x)。,(3) 已知x=[2347,1827,2043,3025]，绘制饼图。,(4) 用随机的顶点坐标值画出五个黄色三角形。,程序如下：,subplot(2,2,1);,bar3(magic(4)),subplot(2,2,2);,y=2*sin(0:pi/10:2*pi);,stem3(y);,subplot(2,2,3);,pie3([2347,1827,2043,3025]);,subplot(2,2,4);,fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5), 'y' ),例 绘制多峰函数的瀑布图和等高线图。,程序如下：,subplot(1,2,1);,[X,Y,Z]=peaks(30);,waterfall(X,Y,Z),xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis');,subplot(1,2,2);,contour3(X,Y,Z,12,'k'); %其中12代表高度的等级数,xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis');,图形修饰处理,视点处理MATLAB提供了设置视点的函数view，其调用格式为：,view(az,el),其中az为方位角，el为仰角，它们均以度为单位。系统缺省的视点定义为方位角-37.5,仰角30。,例 从不同视点绘制多峰函数曲面。,程序如下：,subplot(2,2,1);mesh(peaks);,view(-37.5,30); %指定子图1的视点,title('azimuth=-37.5,elevation=30'),subplot(2,2,2);mesh(peaks);,view(0,90); %指定子图2的视点,title('azimuth=0,elevation=90'),subplot(2,2,3);mesh(peaks);,view(90,0); %指定子图3的视点,title('azimuth=9百思特网0,elevation=0'),subplot(2,2,4);mesh(peaks);,view(-7,-10); %指定子图4的视点,title('azimuth=-7,elevation=-10'),色彩处理,1．颜色的向量表示,MATLAB除用字符表示颜色外，还可以用含有3个元素的向量表示颜色。向量元素在[0,1]范围取值，3个元素分别表示红、绿、蓝3种颜色的相对亮度，称为RGB三元组。,2．色图,色图(Color map)是MATLAB系统引入的概念。在MATLAB中，每个图形窗口只能有一个色图。色图是m3 的数值矩阵，它的每一行是RGB三元组。色图矩阵可以人为地生成，也可以调用MATLAB提供的函数来定义色图矩阵。,3．三维表面图形的着色,三维表面图实际上就是在网格图的每一个网格片上涂上颜色。surf函数用缺省的着色方式对网格片着色。除此之外，还可以用shading命令来改变着色方式。,shadingfaceted命令将每个网格片用其高度对应的颜色进行着色，但网格线仍保留着，其shading flat命令将每个网格片用同一个颜色进行着色，且网格线也用相应的颜色，从而使得图形表面显得更加光滑。,shading interp命令在网格片内采用颜色插值处理，得出的表面图显得最光滑。,颜色是黑色。这是系统的缺省着色方式,例 3种图形着色方式的效果展示。,程序如下：,[x,y,z]=sphere(20);,colormap(copper);,subplot(1,3,1);,surf(x,y,z);,axis equal,subplot(1,3,2);,surf(x,y,z);shading flat;,axis equal,subplot(1,3,3);,surf(x,y,z);shading interp;,axis equal,光照处理,MATLAB提供了灯光设置的函数，其调用格式为：,light('Color',选项1,'Style',选项2,'Position',选项3),光照处理后的球面。,程序如下：,[x,y,z]=sphere(20);,subplot(1,2,1);,surf(x,y,z);axis equal;,light('Posi',[0,1,1]);,shading interp;,hold on;,plot3(0,1,1,'p');text(0,1,1,' light');,subplot(1,2,2);,surf(x,y,z);axis equal;,light('Posi',[1,0,1]);,shading interp;,hold on;,plot3(1,0,1,'p');text(1,0,1,' light');,图形的裁剪处理,例4-22 绘制三维曲面图，并进行插值着色处理，裁掉图中x和y都小于0部分。,程序如下：,[x,y]=meshgrid(-5:0.1:5);,z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4);,surf(x,y,z);shading interp;,pause %程序暂停,i=find(x<=0&y<=0);,z1=z;z1(i)=NaN;,surf(x,y,z1);shading interp;,为了展示裁剪效果，第一个曲面绘制完成后暂停，然后显示裁剪后的曲面。,图像处理与动画制作,图像处理,1．imread和imwrite函数,imread和imwrite函数分别用于将图像文件读入MATLAB工作空间，以及将图像数据和色图数据一起写入一定格式的图像文件。MATLAB支持多种图像文件格式，如.bmp、.jpg、.jpeg、.tif等。,2．image和imagesc函数,这两个函数用于图像显示。为了保证图像的显示效果，一般还应使用colormap函数设置图像色图。,例5-23 有一图像文件flower.jpg，在图形窗口显示该图像。,程序如下：,[x,cmap]=imread('flower.jpg'); %读取图像的数据阵和色图阵,image(x);colormap(cmap);,axis image off %保持宽高比并取消坐标轴,动画制作,MATLAB提供getframe、moviein和movie函数进行动画制作。,1．getframe函数,getframe函数可截取一幅画面信息(称为动画中的一帧)，一幅画面信息形成一个很大的列向量。显然，保存n幅图面就需一个大矩阵。,2．moviein函数,moviein(n)函数用来建立一个足够大的n列矩阵。该矩阵用来保存n幅画面的数据，以备播放。之所以要事先建立一个大矩阵，是为了提高程序运行速度。,3．movie函数,movie(m,n)函数播放由矩阵m所定义的画面n次，缺省时播放一次。,例 绘制了peaks函数曲面并且将它绕z轴旋转。,程序如下,[X,Y,Z]=peaks(30);,surf(X,Y,Z),axis([-3,3,-3,3,-10,10]),axis off;,shading interp;,colormap(hot);,m=moviein(20); %建立一个20列大矩阵,for i=1:20,view(-37.5+24*(i-1),30) %改变视点,m(:,i)=getframe; %将图形保存到m矩阵,end,movie(m,2); %播放画面2次,MATLAB三维网图的高级处理,4.1. 消隐处理,例.比较网图消隐前后的图形,z=peaks(50);,Subplot(2,1,1);,mesh(z);,title('消隐前的图'),hidden off,subplot(2,1,2);,mesh(z);,title('消隐后的图'),hidden on,colormap([0 0 1]),
