2005年在天津市东丽区妇幼保健院生孩子当时没有开出生证明现在还能开吗

是可以的。你只需要找到当时为宝宝接生的医生或者找到相关住院信息，能够证明宝宝是这个医院出生的，并要求医院重开出生证明即可。

出生证明什么时间办

根据《中华人民共和国户口登记条例》第七条规定：“婴儿出生一个月以内，由户主或亲属等向户口登记机关申报出生登记”。因此，要求在新生儿出生一个月以内申领《出生医学证明》。超过一个月未办理，需提供“户籍部门未落户证明”及未办理出生证的“情况说明”。超过一年未办理，需提供该新生儿与母亲司法鉴定机构出具的“亲子关系鉴定书”及“户籍部门未落户证明”方可办理。